Matthias, noch immer ist mir nicht 100% klar wo dein Booster angeschlossen ist (du hast auch nur Vermutungen geäußert).
Ich bin z.Z. unterwegs und habe kein vernünftiges Papier zu Hand drum verweise ich auf ein Bild das ich vor einer Weile gemacht hatte (link).
Der Booster kann nun z.B. zwischen A und B angeschlossen sein (also vor dem EBL) oder B und C (also parallel zum EBL). Im Fall von B C würde das Trennrelais den Booster kurzschließen also deaktivieren. Im Fall von A B wird die Ladefunktion des EBL für die Starterbatterie nicht mehr funktionieren.
Da du schreibst, dass das Trennrelais schaltet hast du wohl den Fall A B und damit musst du dir für das Laden der Starterbatterie was einfallen lassen. Manche Booster haben einen Rückladepfad, der aktiviert wird wenn die Aufbaubatterie extern geladen wird. Hier müsstest du mal im Handbuch des Boosters nachlesen.
In großer Flughöhe sieht alles ganz einfach aus, aber im Detail liegen dann die Fallstricke 😉. (Rückladepfad, Startetbatterie Spannungsanzeige am EBL, ...)
Gruß Markus
Nachtrag: Meine erste Wahl wäre den Booster zwischen B und C anzuschließen (nur Trennrelais deaktivieren nötig, Rest funktioniert wie ohne Booster)