Ja, das zweite Kabel gehört angeschlossen. Wahrscheinlich durchoxidiert, so grün wie das aussieht.
Mir scheint, dass da ein Stecker auf die Leitung aufgegrimt werden kann.
Dann sollte das wieder laufen.
Vielleicht vorher zum Test die beiden Leitungen mal zusammenhalten, dann sollte die Pumpe anspringen.
Die Kartusche hat damit weniger zu tun, die trennt über den Einhebelmischer nur warm und kalt.
Gruß Jerome