Wenn der Anlasser defekt ist, zieht er so viel Strom, das die Batterie direkt in den Keller geht mit ihrer Leistung.
Das der Motor schlecht anspringt liegt daran, das der Defekte Anlasser nicht stark genug dreht und damit ungenügend Kompression für den Startvorgang aufbaut.
Wenn die Batterie neu ist, würde ich das als nächstes Prüfen...